Vaaka-missio (jos ei kertakaikkiaan oo muuta tekemistä)
Kluge kirjoitti noin 21 vuotta sitten (17 kommenttia)
Varmaan osalle sokrulaisista tämä punnitustehtävä on entuudestaan tuttu, mutta tässä se taas on eli:
Tarvikkeet:
12 kpl punnuksia
1 kpl tasapainovaaka (joka siis kallistuu jos punnukset ovat vaakakupeissa eripainoiset)
Tehtävä:
=============================================
Ulkoisesti 12 kpl samannäköisten punnusten joukossa on yksi ERIPAINOINEN punnus. Tehtäväsi on seuloa kolmella punnituskerralla, tasapainovaakaa käyttäen, viallinen punnus joukosta. Kuinka menettelet?
=============================================
Ja vielä korostan, että viallinen punnus voi olla siis joko painavampi tai kevyempi kuin muut, jottei tehtävä olisi liian simppeli.
Itseltäni meni yksi viikonloppu pilalle tätä pulmaa ratkoessani ennenkuin keksin ratkaisun.
Ja vinkkinä vielä, että ratkaisumalleja tähän tehtävään on useampi kuin yksi.
Tarvikkeet:
12 kpl punnuksia
1 kpl tasapainovaaka (joka siis kallistuu jos punnukset ovat vaakakupeissa eripainoiset)
Tehtävä:
=============================================
Ulkoisesti 12 kpl samannäköisten punnusten joukossa on yksi ERIPAINOINEN punnus. Tehtäväsi on seuloa kolmella punnituskerralla, tasapainovaakaa käyttäen, viallinen punnus joukosta. Kuinka menettelet?
=============================================
Ja vielä korostan, että viallinen punnus voi olla siis joko painavampi tai kevyempi kuin muut, jottei tehtävä olisi liian simppeli.
Itseltäni meni yksi viikonloppu pilalle tätä pulmaa ratkoessani ennenkuin keksin ratkaisun.
Ja vinkkinä vielä, että ratkaisumalleja tähän tehtävään on useampi kuin yksi.
+/- saldo : 0 | Tweet
helppo. ratkasemiseen meni maksimissaan minuutti. :D
niin, eikä tää ollut aikaisemmin tuttu juttu.
Heitetään vaaka mäkeen ja punnitaan näppituntumalla?
Aletaan 6 yhdellä puolella ja 6 toisella? Painavammat 6 käydään läpi edelleen, kevyemmät 6 ovat kaikki samoja.
Aletaan 6 yhdellä puolella ja 6 toisella? Painavammat 6 käydään läpi edelleen, kevyemmät 6 ovat kaikki samoja.
...paitsi että se virheellinen punnus voi olla myös niitten levyempienkin joukossa.
Ja vielä korostan, että viallinen punnus voi olla siis joko painavampi tai kevyempi kuin muut, jottei tehtävä olisi liian simppeli.
Eipä onnistu noin. Tai voidaanhan setti jakaa tasan noin, mutta siinä vaiheessa kun huomataan, että 6 puntin setti onkin samanpainoisia niin on enää yksi punnitus jäljellä.
Ei tuo toimi - emme voi tietää, onko poikkeava murikka kevyempi vai painavampi.
Itse keksin jo yhden erinomaisen ratkaisumallin, joka ei toimi.
Ei tuo toimi - emme voi tietää, onko poikkeava murikka kevyempi vai painavampi.
Itse keksin jo yhden erinomaisen ratkaisumallin, joka ei toimi.
Itse keksin jo yhden erinomaisen ratkaisumallin, joka ei toimi.
No autetaan nyt tämän verran: Ei välttämättä kannata pistää kaikkia punnuksia vaakaan ekalla kerralla.
Mun ratkaisuni mikä minuutissa tuli on seuraavanlainen: mahdotonta, ainakin mulle.
No autetaan nyt tämän verran: Ei välttämättä kannata pistää kaikkia punnuksia vaakaan ekalla kerralla.
Siinä tapauksessa valitaan kaks punnusta kerralla ja luotetaan tuuriin.
Äh. Tuon kirjoittaminen ylös oli liian turhauttava yritys, että jätin väliin. Veikkaisin kuitenkin olleeni ainakin lähellä, ellen oikeassa ;)
Laitetaan 4 ja 4 vaakaan ja hyvällä tuurilla ne ovat samalla tasolla, jolloin voidaankin heivata ne jorpakkoon ja ottaa tilalle 2 ja 2. Sitten arvuutellaan, että onko puntti painavampi vai kevyempi.
Jos ne on samanpainoset, niin hommahan on helppoa kuin äitis.
Otetaan katos kolme niistä jäljelle jääneistä, ja kolme normaalipainosiksi tiedetyistä, jolloin saadaan joko oikea palikka tai vaihtoehtosesti kolmen palikan joukko ja tieto siitä onko se eripainonen painava vai kevyt. Sitten punnitaan niistä kolmesta kaks keskenään ja se on siinä.
Mutta jos ne on eripainoset, niin sen sepustuksen kirjottamiseen selkeään muotoon menee koko yö, ja tähän aikaan on viimeistään kohtuullista käydä suihkussa.
Jos ne on samanpainoset, niin hommahan on helppoa kuin äitis.
Otetaan katos kolme niistä jäljelle jääneistä, ja kolme normaalipainosiksi tiedetyistä, jolloin saadaan joko oikea palikka tai vaihtoehtosesti kolmen palikan joukko ja tieto siitä onko se eripainonen painava vai kevyt. Sitten punnitaan niistä kolmesta kaks keskenään ja se on siinä.
Mutta jos ne on eripainoset, niin sen sepustuksen kirjottamiseen selkeään muotoon menee koko yö, ja tähän aikaan on viimeistään kohtuullista käydä suihkussa.
Otetaan katos kolme niistä jäljelle jääneistä, ja kolme normaalipainosiksi tiedetyistä, jolloin saadaan joko oikea palikka tai vaihtoehtosesti kolmen palikan joukko ja tieto siitä onko se eripainonen painava vai kevyt. Sitten punnitaan niistä kolmesta kaks keskenään ja se on siinä.
Mutta jos ne on eripainoset, niin sen sepustuksen kirjottamiseen selkeään muotoon menee koko yö, ja tähän aikaan on viimeistään kohtuullista käydä suihkussa.
Joo. Ei ollut tarkoituskaan alkaa runoilemaan vastauksia tällä palstalla, koska tämän tehtävän ratkaisu on parempi havainnolistaa piirtämällä. En tiedä miksi, mutta jostain syystä juuri tämä tehtävä kiinnosti aikoinaan niin paljon, että siihen oli pakonomaisesti löydettävä ratkaisu viikonloppu pilaamalla.
Kuinkahan 150+ mensalaiset tästä tehtävästä suoriutuisivat? Entä pystyykö tätä ratkaisemaan matemaattisesti jollain yhtälöparilla tai vastaavalla? "Jää kysyjä vastausta vaille" (Freeman)
Jaetaan neljään kolmen puunuksen pinoon. Punnitaan kaksi niistä pinoista. Jos painavat saman, pistetään syrjään. Jos painavat erimäärän, pistetään punnitsematon erä pois. Selvitetään edelleen. Kyllä se siitä.
Jaetaan kolmeen neljän puunuksen pinoon. Punnitaan kaksi niistä. Jos painavat saman, pistetään syrjään. Jose erin, selvitetään edelleen.
Mulla ole aikaa punnita niitä enempää funtsien,joten punnitsen tarvittaessa neljä kertaa.
Tässä melkein:
Otetaan 3 +3. Jos painavat saman, hylätään. Jos eri, jatketaan näissä.
Verrataan kolmea näistä varmasti normaalipainoisiin. Jos painavat saman hylätään, jos eri jatketaan niillä.
Jäljellä kolme. Punnataan 1+1. Jos painavat saman, jäljellä oleva on oikea, jos eri ei voi varmasti tietää kumpi punnituista on oikea.
Ratkaisu: juodaan viskiä niin paljon, että punnukset näkyvät kahtena ja kaadutaan vaan päälle.
Minäpä rupean laaduntarkkaajaksi. Punnitsen ne kolme neljän pinoa. Jos kaksi ekaa ovat eri painoisia, otan molemmasta kaksi punnusta käteeni. Jos jäljellä olevat ovat edelleen eri, vaa'alla olevat neljä ovat ongelman syy. Otan käteeni yhden kummastakin kupista. Jos viimeiset kaksi painavat edelleen eri tavalla, heitän molemmat pois!